Statistik

DATA TUNGGAL

• Penyajian data dalam bentuk tabel

Data keuntungan suatu penjualan barang/jasa selama satu tahun melalui buku kas koperasi sekolah sebagai berikut (dalam satuan ribu rupiah) : Keuntungan penjualan buku tulis, pensil, ballpoint, keping cd, tinta printer, makanan ringan, kertas HVS, kerta folio, minuman ringan dan air mineral, seragam sekolah, sergam olahraga, buku bacaan, majalah komik, dan foto copy secara berturut-turut adalah 400, 300, 550, 200, 325, 540, 350, 450, 750,, 900, 500, 600, 300, dan 525. Jika data tersebut kita daftarkan tanpa menggunakan label barang maka kita dapat menggunakan tabulasi kolom diperoleh tabel yang disajikan sebagai berikut :

• Penyajian dalam bentuk Diagram
• Diagram Garis

 Berikut hasil pencatatan nilai tukar rupiah terhadap dolar.

Dari data diatas apabila disajikan dalam bentuk diagram garis akan diperoileh sebagai berikut.

• Diagram Lingkaran

Sebuah toko handphone mencatat penjualan produk smartphone yang dijual dalam kurun waktu sebulan. Gambarkan data penjualan smartphone dari tabel berikut ke dalam bentuk diagram lingkaran.

Tabel diatas apabila disajikan dalam diagram lingkaran adalah sebagai berikut.

• Diagram Batang

Prinsip penyajian diagram batang relatif sama dengan diagram garis. Setelah menghubungkan variabel pengamatan dengan nilai pengamatan dapat dibentuk grafik batang dengan lebar yang sama dan setinggi atau sejauh nilai data pengamatan. Dengan data penjualan smartphone di atas dapat disajikan diagram batang sebagai berikut.

 atau

DATA KELOMPOK

• Penyajian dalam bentuk tabel

Hasil Ujian semester mata pelajaran matematika terhadap 80 siswa dinyatakan sebagai berikut.

38 90 92 85 76 88 78 74 70 48 61 83 88 81 82 72 83 87 81 82 48 90 92 85 76 74 88 75 90 97 93 72 91 67 88 80 63 76 49 84 61 83 88 81 82 60 66 98 93 81 80 63 76 49 84 79 80 70 68 92 81 91 56 65 63 74 89 73 90 97 75 83 79 86 80 51 71 72 82 70

Sajikan data diatas dalam bentuk tabel!

Untuk dapat memudahkan penggunaan data tersebut, susun data berdasarkan urutan terkecil hingga terbesar. Urutan data tersebut dinyatakan sebagai berikut.
38 48 48 49 51 56 60 61 61 63 63 63 65 66 67 68 70 70 70 70 71 72 72 72 73 74 74 74 75 75 76 76 76 76 78 79 79 80 80 80 80 81 81 81 81 81 82 82 82 82 83 83 83 83 84 84 85 85 86 87 88 88 88 88 88 89 90 90 90 90 91 91 92 92 92 93 93 97 97 98

Setelah data diurutkan, dengan mudah kita temukan bahwa data terbesar adalah 98 dan data terkecil adalah 38. Selisih data terbesar dengan data terkecil disebut sebagai jangkauan data. Untuk data yang kita kaji, diperoleh:
Jangkauan Data = 98 – 38 = 60.

Langkah kita selanjutnya adalah mendistribusikan data-data tersebut ke dalam kelas-kelas interval. Untuk membagi data menjadi beberapa kelas, kita menggunakan aturan Sturgess. Aturan tersebut dinyatakan bahwa jika data yang diamati banyaknya n dan banyak kelas adalah k, maka banyak kelas dirumuskan:
k = 1 + (3,3) × log n
Untuk data di atas diperoleh,
banyak kelas = 1 + (3,3) × log 80 = 1 + (3,3) × (1,903) = 7,28 ≈ 7
Jadi 80 data di atas akan dibagi menjadi 7 kelas interval.

Sekarang kita tentukan berapa banyak data yang terdapat pada satu kelas interval. Banyak data dalam satu interval disebut panjang interval kelas yang dirumuskan:

maka diperoleh:

Selanjutnya, dengan adanya banyak kelas = 7 dan panjang kelas = 9 dapat kita gunakan untuk membentuk kelas interval yang dinyatakan sebagai berikut:

Kelas I : 38 – 46
Kelas II : 47 – 55
Kelas III : 56 – 64
Kelas IV : 65 – 73
Kelas V : 74 – 82
Kelas VI : 83 – 91
Kelas VII : 92 – 100
Hitung frekuensi anggota dari tiap kelas, dari hasil pengolahan data di atas dapat dibentuk ke dalam tabel sebagai berikut.

Perlu dicermati bahwa pembentukan interval kelas tersebut harus memuat semua data. Jika ada satu data yang tidak tercakup pada interval kelas, maka terdapat kesalahan dalam mendistribusikan data.